课程是讨论课的形式，大家将桌子（轻巧，可移动）环成一个圈，讨论着随机系统的问题。e秒?&?章?节,￠小e说?网t~ ?]追|D最?¨新^2章\%?节·.￥

这个人说完，紧接着下一个人有想法首接说。

青歌：全是英文，有些听起来又不像英文（带口音），语速太快了，听不懂。

教授会根据每个学生的讨论情况给分。

最后学生交出一份论文，算出最后的成绩。

青歌坐在其中，什么都听不懂。

教授注意到，组织大家在黑板上首接写式子。

青歌盯着数学式子，开始慢慢跟上课堂的进度。

随机系统是通过设置三元组，Ω为样本空间（通常用n来指代样本，N为实际数量），F为事件域(X指代数），P为概率。

在样本测试中，如果是存在累积分布，可用高斯分布（中间段非常集中）解释样本状态。

（如成年人的身高集中在1.5m-1.9m，低于1.5m或者1.9m都非常少。）

如果样本依赖前一个样本状态而随之调整，则用鞅系统。

（如打麻将，上家出了一饼，你出一饼或者不出一饼的概率就会降低或增加，甚至可能完全不出饼，改出条。?8\8`d,u^s_h*u+w+a`n\g~._c,o.m!）

如果未来状态只依赖当前状态，没有记忆体（之前发生的事对现在无影响），可用转移概率。

（如原子核是否下一刻要衰变，仅与当前原子核有关，之前有无衰变无影响。）

（原子核可以衰变很多次。）

等等，这些都可以解释看不见的“黑洞”的理论。

将过程用数字的形式表现出来，从而推测出结果。

但这种结果会存在误差，像小学数学题一样，写完结果会验算一遍，这些公式也会有验证过程。

如均方稳定性。

通过样本路径分析，利用鞅收敛定理等工具证明X(t)→0概率为1。

这些是己知的方式。

学生们发散思维研讨着其他过程可能性，其他盐酸方式，与其他学科某个方向结合的公式可能是什么。

随机系统的目的在于将不确定性量化，通过数学方法揭示随机动态中的规律性，能够写成公式首观地看到不确定对系统行为的影响，从而为其他学科，如工程的随机建模提供理论支撑。

青歌看着白板上的黑字，拿出笔帮忙纠正一个同学的公式。

“Do you have any idea(你有什么想法）？”教授问。￡￥如}￥文¤网· ?<免>D费{阅·D#读1-

青歌想了想，她喜欢用微积分分阶段讨论。

与分数阶随机系统（与微积分结合）些微不同，用微分算子算出某个时刻的瞬时变化之后，她会开始测试不同的系统。

像一只蜘蛛结网，全确定几个重要的点，微分算子是以这些点为阶段点，将一张网串连起来。

青歌则是以这些点为核心，每个点单独织出一张网。

青歌看着教授，面无表情。

她能想象到的创新也就这样了。

组合在一起。

现实里很少人这么做，因为很麻烦，而且精度也不见的提高。

因为这些都是建立在假设的情况下，有假设就会有误差。

套用多个假设可能会使漏洞暴露的更明显。

如，一个假设的误差值在0.01。

此时只给出了一个假设去检验整体误差。

当假设多了，多条假设都出现0.007～0.103的误差。

多个假设的误差值没有显著减小，意义不大。

而多个数值暴露出的误差值也不见得比整体误差更有用。

但这样的创新……算不上创新。

很快铃声响起。

学生们离开。

向老师走上前，和教授聊着。

青歌听着，虽然听不懂，但看教授与向老师时不时看自己的眼神，应该也是说自己。

两人说了一会儿，向老师交代，“下午有个学术会议，你跟着教授过去凑热闹。碰到茶歇会，不要和老头抢东西吃。”

青歌问：“教授和你说什么？”

“没说什么。”

“他说我没创新是不是？”青歌问。

虽然被大多数人称为数学天才，但在真正的天才面前，她这种又不敢看。

青歌